La frase "en la medida de lo posible" significa "lo más posible" o "tanto como sea posible". Es como decir que vas a hacer algo "lo mejor que puedas". En ingléspuedes usar la frase "as much as possible" o "to the best of one's ability".
Por ejemplo, si tu amigo te pide que le ayudes con la tarea, podrías decirle "Te ayudaré con la tarea en la medida de lo posible". En inglés, podrías decir "I will help you with your homework as much as possible."
Ingle