"Elegibilidad" en inglés significa "eligibility". Es como cuando te preguntan si eres apto para algo, como si puedes entrar a un concurso o si calificas para un premio. Por ejemplo, si quieres participar en un concurso de dibujo, te preguntarán si eres "eligible" para participar, es decir, si cumples con los requisitos para hacerlo.
Si eres "eligible" para algo, significa que cumples con todos los requisitos para poder participar o recibirlo.
Ingle